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巧测楼高


□ 李俊玲

  学校教学楼有多高?利用中学学过的几何和物理知识,不用登楼顶,就可以测出楼高。

  第一种方法是“影子法”。利用太阳光照射高楼形成的影子长度,再测量人体直立影子的长度,楼高与人高的比例等于楼影与人影的比例,简单计算就可算出楼的高楼(图1).

  其中h表楼高,s表示楼影长度;h'表示人高,s'表示人影长度。

  由于阳光平行射向楼与人,人体直立形成的小三角形与楼形成的大三角形相似。

  测量楼影s和人体s',人体高度已知,则可计算出楼高h的数值。

  第二种方法为“小镜法”。利用物理光学的镜子反射定律,入射角等于反射角,再通过相似三角形定理求出楼的高度。

  具体做法是,将一面小镜平放在楼前地面上,镜面朝上,人向后退,同时观看镜面,直到镜中出现楼项檐的像,立即停止后退,进行测量:小镜与楼的距离s,小镜与人的距离s',人眼距地面的高度为h'(图2),计算可知楼高h的数值。

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