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列不等式(组)解实际问题


□ 齐树平

  列一元一次不等式(组)解决实际问题是各种考试的常见题. 这类题常以经营决策等热点问题为背景. 解实际问题时,一定要正确找出实际问题中的不等关系,列出不等式或不等式组. 解题的难点是建立数学模型,把实际问题转化为一元一次不等式或不等式组来求解.

  一、不等关系明显型

  此类问题的特点是在题目中出现明显的表示不等关系的关键词,如“大于”、“小于”、“不能超过”、“不少于”、“最多”等.

  例1光明农场现有某种植物10 000千克,打算全部用于生产高科技药品和保健食品. 若生产高科技药品,1千克该植物可提炼出0.01千克的高科技药品,将产生污染物0.1千克;若生产保健食品,1千克该植物可制成0.2千克的保健食品,同时产生污染物0.04千克. 已知每生产1千克高科技药品可获利润5 000元,每生产1千克保健食品可获利润100元. 要使总利润不低于410 000元,所产生的污染物总重量不超过880千克,求用于生产高科技药品的该植物重量的范围.

  分析:此题中存在两个关键词“不低于”、“不超过”,从而可得如下两个不等关系:生……

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