路程最短问题在教学中是个难点，学生在解决此类问题时常不知如何分析，如能将这一类问题其归纳起来教学，便于学生掌握，有利于学生综合复习，笔者现将其在以下几个方面的应用总结如下：
1．水管最短问题. 如图（1）在河边修一个水泵站，分别向张村、李庄供水，问修在河边什么地方可使所用的水管最短？说一说你的理由.
这个题的解法并不难，如图2作A点关于河L的对称点A'，连A'B交河岸L于C，则点C为水泵站.
因为在河边另外任一点C'建站，
所走的路程就是AC'+C'B，但是 AC'+C'B=A'C'+C'B＞A'B=A'C+CB=AC+CB.可见，在C点以外任何一点建站，所走的路程都要远一些.
2.将军饮马问题.如图2，将军每天从军营A点出发先到河边C处饮马，然后再去河岸同侧的B地开会，应该怎样走才能使路程最短，这就是广泛流传的“将军饮马问题”.解法同上.
3．正方形中线段最短问题.如图 3，正方形ABCD的边长为6，M在CD的延长线上，且DM=2，N为AC上一动点，则DN+MN的最小……
