2007年高考广东数学试卷的客观题部分，既注重对学生的基础知识和基本技能的考查，也重视数学思想方法和思维能力的考查.我们将文理试卷的客观题（必做题）进行统计，得到以下关于高中数学主干知识与题号、分值的对应表：
（注：▲部分与其它内容有交汇）
以上统计表表明，客观题考查的知识点较为全面，既兼顾了试题的基础性，又注重了对综合性、应用能力与创新能力的考查.为此，本文就2007年广东高考数学客观题的命题特点以及相关答题要领作归纳与总结如下.
一、夯实基础，立于运算
扎实的基础知识是高考必胜的先决条件，熟练的
运算技能也是考场取胜的尖兵利刃.有近三分之二的客
观题属于容易题或中档题，只要考生基础扎实，运算娴熟，准能立于不败之地.
例1 若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b=（）
A． 2 B．C． - D． -2
立意 本题主要考查复数的乘法运算以及纯虚数的概念等基础知识，属容易档次.
解析 (1+bi)(2+i)=(2-b)+(2b+1)i，其中2-b=0且2b+1≠0?圯b=2，故选A.
点评 高考中有关复数的考点主要是复数的有关概念及复数的运算，本题一石二鸟，涉及所需考查的两个方面，加大了对考试内容的覆盖力度.
二、熟练化归，活用技巧
解决数学问题的过程实质就是将不熟悉的问题一步步转化为熟悉的问题.虽然考生在平时不一定遇到与考试中同样的问题，但依据所学基础知识，运用常用的技能技巧，就可以轻而易举地化归为熟知的问题.善用等价转化手段，能应对绝大部分新型考题.
例2 若函数f(x)=sin2x-(x?缀R)，则f(x)是（）
A． 最小正周期为的奇函数
B． 最小正周期为?仔的奇函数
C． 最小正周期为2?仔的偶函数
D． 最小正周期为?仔的偶函数
立意 本题主要考查三角函数的最小正周期和奇偶性，也涉及对简单三角变换能力的考查.
解析 f(x)=sin2x-=-=-cos2x，所以f(x)是最小正周期为?仔的偶函数，故选D.
点评 研究三角函数的性质，一般需要先利用“降次”、“化一”等技巧进行三角变换.本题解答过程中，先活用倍角公式进行降次，然后化为一个三角函数进行研究，主要涉及对三角函数的周期性、奇偶性的考查. 考查知识与能力的综合性较强，需要考生具有扎实的基础知识，并具备一定的代数变形能力.
三、分类讨论，善用通法
分类讨论是一种重要的数学思想，在运用时要认真分析题中的已知条件，结合参数的具体意义来分情况讨论.不多不少，不重不漏，这是分类讨论的基本原则.在各类情况的讨论中，要结合常用的一些方法来解决问题.
例3 设函数f(x)=2x-1+x+3，则f(-2)=；若f(x)≤5，则x的取值范围是 ．
立意 本题是选学内容，主要考查绝对值不等式的解法以及去绝对值、解不等式组等所需要的代数变形能力.
解析问题1f(-1)=2•(-2)-1+(-2)+3=6，
问题2将f(x)=2x-1+x+3≤5变形为
x＜，1-2x+x+3≤5或x≥，2x-1+x+3≤5，解得-1≤x＜或≤x≤1，即-1≤x≤1.
所以，x的取值范围是[-1，1].
点评 只要理解绝对值的含义a=a，a≥0，-a，a＜0，就可结合分类讨论思想将不等式进行等价转化，轻松地完成此题的解答.《不等式选讲》这一专题以基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式作为命题的热点，离不开必修部分《不等式》章节的扎实基础.
四、数形结合，函数铺路
应对高考数学卷中的客观题，数形结合是解题的一条捷径.绝大部分的客观题，都可以通过简单的构图及分析，迅速得到问题的答案.数与形相互联系的纽带，以函数图像为突破口，因此函数图像的研究是考查的热点内容，特别是应用建模背景下的函数图像.
例4 客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时后到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图像中，正确的是（）
