教学设计说明：
“用列举法求概率”是人教版课标教材九年级上册第二十五章第二节的内容，分四课时完成。本课设计是第三课时的教学，在此之前学生已有了概率的意义、用列举法求简单事件的概率等基础，本节课的主要目的是通过列表法和树形图法求二步或三步试验事件的概率，解决一些实际问题，进一步丰富对概率的认识。
列表和画树形图实质上是从分类和分步两个角度列出随机事件所有可能的结果，而分类和分步又是考察随机事件所有可能结果的两种最基本的方法。为了较好地体现这一点，对列表和树形图的方法引入采用“引导一发现教学法”，使学生在经历用列表和树形图求概率的过程中，主动体会、主动发现。本设计力图使学生经历知识的形成、解题思路的探索过程，在这些过程中展开思维，获取新知识和新方法，提高解决问题的能力，并激发创新意识。
教学目标：1．学习用树形图法和列表法计算两步或三步试验的随机事件发生的概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。2．经历统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：运用列表法或树形图法计算两步或三步试验的随机事件的概率。
教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
教学过程：
一、创设情境，发现新知
1．创设情境
问题一：小颖为学校联欢会设计了一个游戏：有A、B两组牌，A组牌的牌面数字分别为2、7、9，B组牌的牌面数字分别为3、5、8，每次选择2名同学分别从每组牌中各摸出一张牌，摸出的牌面数字较大的一方为获胜者，负者则需表演一个节目。作为游戏者，你会选择哪组牌呢?请说明理由。
2．学生分组讨论，探索交流
首先要求学生分组讨论，探索交流，然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即：“从哪组中摸出的牌面数字较大的可能性更大呢?”这个游戏中涉及A、B组牌，即涉及两个因素，与前一课所学习的概率问题相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢?
实际上，可以从分类和分步两个角度分析并解决问题。于是，指导学生从两个角度列出所有可能的结果。
3．指导学生将可能出现的结果进行分类，构造并填写表格
首先考虑A组牌：摸出牌的牌面数字可能是2、7、9三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个。接着考虑B组牌：当在A组牌中摸出2时，从B组牌中可能摸出3、5、8三个数字中的任意一个，当在A组牌中摸出7或9时，从B组牌中同样可能摸出3、5、8三个数字中的任意一个，一共会产生9种不同的结果。
在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性。
4．通过观察与计算，得出结论(即列表法)
从表中可以发现：A组牌的牌面数字大于B组牌的牌面数字的结果共有5种。
所以P1＞P2，选择A组牌的获胜可能性较大。
5．由于游戏是分两步进行的，引导学生从分步的角度进行列举
先从A组牌中摸出一张牌，可能出现2、7、9三种结果；第二步考虑从B组牌中摸出一张牌，可能出现3、5、8三种结果。因此。得解法二：
由图知：可能的结果为：(2，3)，(2，5)，(2，8)，(7，3)，(7，5)，(7，8)，(9，3)，(9，5)，(9，8)。共计9种。
后面的计算过程同上面的第4点。
引导学生对所画图形进行观察：若将图形倒置，你会联想到什么?这个图形很像一棵树，所以称为树形图。列表和树形图是列举法求概率的两种常用的方法。
