几何证明题对初中学生来说,较为困难。原因有两个,其一,所学的几何定理、定义、公理等记得不准,理解不透,运用不够熟练。其二,没有掌握一定的证题方法。学生若能克服上述两点,做题时应该说没有问题。下面就证明几何题时,如何添加辅助线的思路介绍大家参考。
证明几何题一般需添加辅助线,所以我们在分析思考一道几何题的证明方法时,也就要考虑添加什么样的辅助线的问题(辅助线的类型分为直线型和圆型两种)。我们知道,添加有用的辅助线,能使命题的条件与结论有机联系起来,便于由此及彼。或改造原题图形,以应用某一定理;或造成新的等量,借以得到欲证的等量。那么怎样添加有用的辅助线呢?这是一个很难回答的问题。因为几何题目繁多,辅助线的添加法也多种多样,没有一定成规。为了探求添加辅助线的方法,我们不妨把常见的几何题按所需证明的结论分为若干类,一旦你决定用哪种方法来证,你就按照这种方法的要求添加辅助线。比如你要用全等三角形来证两线段(或两角)相等,你就添加辅助线构造全等三角形。你要用“两平行线被第三线所截,同位角相等内错角相等”来证两角相等,你就要添加平行线。
常常有这样的情……
